Recientemente el proyecto de investigación del doctor en Ciencias Matemáticas, Adrián Pastine, fue seleccionado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica a través del Fondo para la Investigación Científica y Tecnológica (FONCyT) con el otorgamiento de financiamiento para continuar su investigación en modelos matemáticos que son aplicados para desarrollos de laboratorios químicos y estudios sociológicos.
El proyecto se titula: Tópicos modernos en teoría de grafos. ¿Qué son los grafos?. Generalmente se utilizan para representar relaciones binarias. Los ejemplos típicos son el caso de las redes sociales, donde uno ve un montón de puntos, que representan personas, unidos por líneas; u operaciones de uniones entre átomos o moléculas. «Generalmente los grafos se hacen dibujando puntos unidos con líneas, los puntos representan algo y las líneas representan que hay una relación entre esas cosas», sintetizó el matemático.
La investigación que dirige el doctor Pastine en principio no tiene una aplicabilidad directa. Su desarrollo inicia desde lo abstracto pensando al grafo como el objeto matemático en sí y desde allí se busca demostrar propiedades de grafos dependiendo de cada familia de grafos.
«En matemáticas, muy en general, pasa que en nuestras investigaciones se suelen tener resultados que en principio son abstractos y que no es claro que se vayan a usar pronto, pero que está la esperanza de que algún día alguna persona lo aplique (…) Hay un ejemplo clásico sobre esto como es todo el estudio de los números primos que por miles de años habían personas que decían que era solo para entretenerse, que era hacer matemáticas por solo hacer matemáticas, hasta que llegaron las computadoras y ahora son re importantes», explicó.
Dentro de la investigación se trabaja con tres (3) problemas matemáticos diferentes: el problema de Hamilton-Waterloo, el estudio de energía de Randić, y el estudio de grafos s-estables de Kneser.
«Para hablar sobre esto es ponerme bastante abstracto, pero básicamente es estudiar propiedades clásicas dentro de las teóricas de grafos. Ahora estamos estudiando sobre el diámetro relacionado a los de Kneser, a los grafos estables», dijo en relación a uno de esos problemas matemáticos presentados en la convocatoria Proyectos de Investigación Científica y Tecnológica (PICT 2020).
Adrián se recibió de Licenciado en la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y Naturales (FCFMyN) y se doctoró en Ciencias Matemáticas en Michigan Technological University. Esta experiencia lo llevó a relacionarse con profesionales de otros países, por lo que para esta investigación trabaja con tres (3) grupos de colaboradores diferentes, uno por cada problema matemático presentado.
En el estudio del problema de Hamilton-Waterloo, trabaja junto a Andrea Burgess de la University of New Brunswick Saint John, ubicada en Saint John (Canadá); Peter Danziger de la Ryerson University, ubicada en Toronto (Canadá) y Tommaso Traetta de la Università degli Studi di Brescia, ubicada en Brescia (Italia).
En el estudio de energía de Randić, investiga junto a Luiz Emilio Allem y Rodrigo Orsini Braga de la Universidade Federal do Rio Grande do Sul, ubicada en Porto Alegre (Brasil) y con Luis Gonzalo Molina de la Universidad Nacional de San Luis (UNSL).
Para el estudio de grafos s-estables de Kneser, lo hace en colaboración con Pablo Torres de la Universidad Nacional de Rosario (UNR), Mario Valencia-Pabon de la Université Sorbonne Paris Nord, ubicada en París (Francia), y Emiliano Juan José Estrugo y Agustina Victoria Ledezma de la UNSL. Cabe destacar que Estrugo, Ledezma y Molina tienen becas doctorales de Conicet.
«Todos los experimentos que realizamos no son computacionales, hacemos experimentos en computadora para tener un poco de intuición y después como tenés que hacer las cosas en general que sirva para muchos grafos no se puede utilizar la computadora. Los hacemos demostrativos, usando pasos lógicos hasta llegar a pasar lo que el científico intuye que tiene que pasar (…) Lo típico en matemáticas es ir siguiendo leyes lógicas y usando herramientas que alguien demostró antes para llegar a demostrar lo que uno quiere», concluyó.
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