Un proyecto científico, dirigido por el Dr. Daniel Jaume, busca crear un teorema que involucra a la matemática en su máximo esplendor. Sus bases son abstractas y poco a poco se ve su aplicabilidad a través de ensayos y experimentos computacionales.
El científico explicó que actualmente junto a su equipo trabajan para llegar a un teorema que empiece hablando de una estructura lineal y termine en grafos, y viceversa. «Queremos generar un puente que nos permita cruzar de una teoría a la otra y resolver un problema. Gracias al trabajo duro estamos obteniendo buenos resultados (…) Tenemos un grupo dinámico y activo», dijo.
Los grafos son estructuras versátiles. Así como pueden modelar una red social o conectar un grupo de ciudades en una superficie, también pueden modelar cómo se distribuye una enfermedad en una comunidad o la estructura de una molécula.
Su proyecto se titula: Teoría espectral de grafos y sus aplicaciones algorítmicas a índices químicos, y fue seleccionado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica a través del Fondo para la Investigación Científica y Tecnológica (FONCyT) en la convocatoria PICT 2020. Para explicar sobre el tema el experto sostuvo que las personas piensan en grafos como «conexiones». «Los grafos se han vuelto parte de la cultura (…) se estudian y son aplicados a distintas ciencias sociales y exactas», dijo.
El Dr. Jaume sostuvo que a partir de ciertas formas de modelar estructuras moleculares con grafos «después vine la otra parte», que se vincula a una vez modelado: ¿qué me dice esta estructura matemática del objeto químico?.
Se ha descubierto, que hay cosas que estudiando ciertas propiedades de la estructura de la molécula, pensada como un grafo, se pueden predecir ciertos comportamientos de las moléculas en términos de catálisis y puntos de ebullición. «Son variadas las cosas que se pueden predecir, no se puede hacer con todas las moléculas (…) La gente en química utiliza esto para tratar de predecir y hacer el diseño de drogas computacional sin tener que hacer la prueba de laboratorio porque es muy caro. Por ello, tratan de realizar cuestiones estructurales para predecir el comportamiento de algo», explicó.
El científico sostuvo que esta parte de índice químico es algo que a futuro al proyecto le gustaría desarrollar. «Por ahora uno toma la parte matemática nada más; es decir tomamos los conceptos que vienen de la química pero los estudiamos matemáticamente. Nos interesaría empezar a tener contacto con químicos, pero requiere tiempo y sinergia», dijo.
Por otra parte, aludió a que su grupo de investigación ha desarrollado un algoritmo que para muchos métodos numéricos, como es la ingeniería, es importante encontrar bases del espacio nulo ralas. «Ósea que tenga la menor cantidad de entradas porque la economía de cálculo, mientras las cosas con las que uno haga las cuentas tengan la menor cantidad de ceros posibles, las cuentas son más rápidas. Cuando uno está trabajando en el diseño de cosas muy grandes ahorrar tiempo en cálculo es importante», dijo.
También explicó que el equipo se ha adentrado a una descomposición nula en árboles que según expresó está teniendo buenos resultados. «La usamos mucho, y profesionales de Brasil también la usan (…) Utilizarla nos ha permitido crear algoritmos para encontrar bases ralas de matrices particulares (…) Esto es bueno porque el problema general de encontrar bases ralas es muy difícil», dijo.
¿Quiénes intervienen en la investigación? Junto al doctor Jaume en la dirección trabaja el Dr. Adrián Pastine de la Universidad Nacional de San Luis (UNSL) y el Dr. Denis Videla de la Universidad Nacional de Córdoba (UNC). También participan becarios/as y pasantes.
¿Qué realizarán con los fondos ganados? Principalmente se adquerirán equipamientos. «La computadora para nosotros es como un microscopio para un químico. Nuestro mayor interés es aumentar nuestra potencia en cómputo porque con una computadora más grande más cosas podemos analizar y experimentar», concluyó el investigador.
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